Cikloidinė pavara-reduktorius

Cikloidinė (ciklinė?) pavara – toks įdomus reduktorius, savo veikimu kažkiek panašus į harmoninę pavarą. Abi šios pavaros leidžia pasiekti kosminę redukciją mažame tūryje. Esminis skirtumas tarp cikloidinės ir harmoninės pavaros yra tas, kad harmoninėje vyksta nuolatinė deformacija, todėl jos gamyba yra gana komplikuota, netgi tą darant pramoniniu būdu. Tuo tarpu cikloidinę pavarą, nors ir reikalingas gana aukštas tikslumas, pasigaminti yra gana nesudėtinga net ir su buitinio lygio įranga: veikiančiam prototipui galima panaudoti CNC frezavimo stakles, o maketui pakanka netgi pigaus stalinio 3D spausdintuvo. Paveikslėlis iš wikipedijos pateiktas žemiau (spauskite animacijai).

Lyginant su tradiciniu dantratiniu reduktoriumi, privalumai:

• Pasiekiamas itin didelis redukcijos laipsnis (pasak wiki, viena pakopa iki 119:1)
• Gamybai nereikalinga speciali dantračių kirtimo įranga
• Dažniausiai beveik nulinis laisvumas (backlash)

Esminis trūkumas – didelis išcentrinis svoris ir dėl to kylančios bėdos:

• Būtina gerai subalansuoti svorius, dedant balastą arba dvigubinant rotorių
• Triukšmingesnis
• Lėtaeigis
• Dažniausiai nereversuojamas.

Kiek matau, dažniausiai naudojama sunkioje technikoje (pvz. rate integruotas reduktorius) ir robotikoje (servo mechanizmai).

Būtų labai įdomu pasidaryti maketą ir išsibandyti, kaip toks dalykas veikia. Gal įmanoma tokį reduktorių sujungti su dideliu RC motoru ir viską sudėti į rato stebulę? Gaunasi toks visai įdomus vakaro projektėlis…

Teorija

O kaip gi be to? Visų pirma, reikia paskaičiuoti norimą redukciją. Padarykim kelias prielaidas:

• Rato dydis R24, reiškia ilgis L = 2000 mm (maždaug)
• Norimas maksimalus greitis be apkrovos v = 80 km/h
• Akumuliatoriaus įtampa U = 48V
• Motoro apsukų charakteristika Kv = 150 RPM/V

Iš čia gaunam:

• Maksimalios motoro apsukos RPM = U * Kv = 48V * 150RPM/V = 7200 RPM
• Maksimalus greitis su redukcija 1:1 v1 = RPM * 60min * L / 1000000 = 864 km/h
• Reikalinga redukcija r = v1 / v = 864km/h / 80km/h = 10.8

Cikloidinės pavaros perdavimas apskaičiuojamas: r = (P-L)/L, kur P yra išorinio žiedo dantų skaičius, o L yra rotoriaus dantų skaičius. Šiuo atveju panašu, kad turi tikti rotorius su 11, o žiedas su 12 dantų, kai gauname:

• r = (P-L)/L = (12-11)/11 = 1/11

Ant greičio nusipaišom (paveikslėlis iš internetų):

Svarbus pastebėjimas: išorinio žiedo “dantys” gali būti paprasčiausi apvalūs strypeliai. Būtent taip būna pagaminta gana dažna industrinė pavara, kadangi galima korpusą gaminti iš lengvo aliuminio, o strypelius/kaiščius sudėti precizinius, iš grūdinto plieno. Aišku viskas turi mirkti tepale, kitaip bus negerai. Mano atveju, kai tik noriu išsibandyti maketą, pakanka atsispausdinti plastmasinį rėmą ir sudėti mini guoliukus (jei noriu kad nestrigtų ir realiai laikytų bent kažkokias apkrovas).

Tuo tarpu su rotoriaus forma taip paprastai jau nesigaus, perimetras yra sinusinis. Su mspaint.exe tokio profilio nusipiešti nepavyks, tačiau dauguma rimtesnių CAD programų leidžia piešti Equation Driven Curve. Kaip tai darosi, yra ne vienas pavyzdys Youtube. Iš esmės kreivė apsirašo dvejomis koordinatėmis, X,Y, ir kampu, kuris yra 0-360° arba 0-2π diapazone. X ir Y formulės tokios:

X = (R*cos(t))-(Rr*cos(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/EN)-cos((1-N)*t)))))-(E*cos(N*t))
Y = (-R*sin(t))+(Rr*sin(t+arctan(sin((1-N)*t)/((R/EN)-cos((1-N)*t)))))+(E*sin(N*t))

Kur:
R = žiedo kaiščių apskritimo spindulys
Rr = kaiščio spindulys
N = kaiščių kiekis
E = varančio veleno išcentrinis atstumas
t0 = 0; t1 = 2*pi

Mano atveju N = 12, E = 1.5mm, Rr = 7mm, R = 27mm. Viso reduktoriaus diametras apie 55mm, kadangi noriu tik išsibandyti maketą. Būtent su tokiais pradiniais duomenimis gautas vaizdas, analogiškas aukščiau matomam.

Išcentrinio svorio problema gali būti sprendžiama dviem būdais: prikabinamas išcentrinis svoris priešinga kryptimi (panašiai, kaip padaryta vidaus degimų variklio alkūniniame velene), arba dedamas antras, priešinga kryptimi išneštas rotorius. Antras rotorius taip pat mažiausiai padvigubina reduktoriaus galią ir subalansuoja visas jėgas, tai aš tokiu keliu ir einu.

Gamyba

Visiems išoriniams kontaktiniams paviršiams dedu miniatiūrinius guolius (3x7x2.5mm), kurių iš viso gavosi 37 vnt: 12 porų žiede (po du lygiagrečiai), 6 poros rotoriuose, 1 vienetas tarp įėjimo ir išėjimo ašių. Tokie guoliai nepigūs, bet aš jų turiu visą maišą iš senų laikų, tai neskaičiuoju… Svarbiausia nereikia nieko užsakinėt ar pirkt vien idėjos patikrinimui. Varantį veleną bandysiu sukt tik ant tepalo, kadangi reikia kiek nestandartinių guolių, kurių po ranka nėra.

Detales atsispausdinu pigiu staliniu spausdintuvu iš PLA plastiko. Tikslumas gana pakenčiamas, kiek matau, paklaida iki 0.1mm.

Atspausdinus ir surinkus gavosi va kas:

Na ir ką, veikia. Ir stebuklas – netgi reversuojasi (sunkiai), nors ir nėra jokio guolio ant įėjimo ašies. Įdomu ir tai, kad kaip išėjimas tinka tiek išėjimo ašis, tiek ir išorinis žiedas, jei ašis fiksuota. O tai jau visai tinka stebulei.

Išvados

Manau yra verta bandyti nusipirkti trūkstamus, kiek didesnius guoliukus ašims ir dar kartą pabandyti su plastmasinėm dalim. Kai visur bus guoliai, gal pavyks pasukti didesniais greičiais ir gal jau normaliai reversuosis. Jei viskas bus gerai, kitas žingsnis – aliuminės dalys ir adatiniai guoliai. O jei jau viskas bus labai gerai, tuomet ir prie plieno galima bus pereit. Dėl buitinių gamybos tikslumų net ir sėkmės atveju teks likti prie guolių. Jie, aišku, prie didesnio greičio šlamės, bet kiek stipriai – neaišku, bandymai parodys. Gal tepalo vonioje taip stipriai nesigirdės.

Ar tinka dviračiui tokia pavara? Bus matyt. Bet faktas, kad pasigaminti yra kur kas pigiau ir paprasčiau, nei kažką burt su dantračiais, juos bandant iš kur nors išimt ir pritaikyt. O dar ir tas tiesiadančių žviegimas… Custom dantračių gamyba, deja, yra pernelyg didelė prabanga mėgėjams.